2017届中考数学专题复*练*一元二次方程答案不全2017073129

发布于:2021-07-19 06:43:05

一元二次方程 一.选择题(共 10 小题) 1.已知关于 x 的方程(m﹣1) A.1 +2x﹣3=0 是一元二次方程,则 m 的值为( ) B.﹣1 C.±1 D.不能确定 ) 2.若关于 x 的方程 x2+mx+1=0 有两个不相等的实数根,则 m 的值可以是( A.0 B.﹣1 C.2 D.﹣3 2 2 3.有下列关于 x 的方程:①ax +bx+c=0,②3x(x﹣4)=0,③x +y﹣3=0,④ x3﹣3x+8=0,⑥ A.2 B.3 +x=2,⑤ ) x2﹣5x+7=0,⑦(x﹣2) (x+5)=x2﹣1.其中是一元二次方程的有( C.4 D.5 ) 4.关于 x 的一元二次方程(a﹣1)x2+x+a2﹣1=0 的一个根是 0,则 a 的值为( A.1 B.﹣1 C.1 或﹣1 2 D. ) 5.若关于 x 的一元二次方程 x ﹣x﹣m=0 的一个根是 x=1,则 m 的值是( A.1 B.0 C.﹣1 D.2 ) D.(3x﹣1)2=1 6.用配方法解方程 3x2﹣6x+1=0,则方程可变形为( A.(x﹣3)2= B.3(x﹣1)2= 2 C.(x﹣1)2= ) 7.用公式法解方程 4y =12y+3,得到( A.y= 2 B.y= ) C.x1= C.y= D.y= 8.方程 x =2x 的解是( A.x=2 B.x1=2,x2=0 ,x2=0 D.x=0 ) 9. 已知关于 x 的一元二次方程 mx2+2x﹣1=0 有两个不相等的实数根, 则 m 的取值范围是 ( A.m<﹣1 B.m>1 C.m<1 且 m≠0 D.m>﹣1 且 m≠0 10. 定义: 如果一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 满足 a+b+c=0, 那么我们称这个方程为“和 谐”方程; 如果一元二次方程 ax +bx+c=0 (a≠0) 满足 a﹣b+c=0 那么我们称这个方程为“美 好”方程, 如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程, 则下列结论正确的 是( ) 2 A.方有两个相等的实数根 B.方程有一根等于 0 C.方程两根之和等于 0 D.方程两根之积等于 0 二.填空题(共 8 小题) 11.方程 3x(x﹣1)=2(x﹣1)的解为 . . 的值 12.若一元二次方程 ax2﹣bx﹣2016=0 有一根为 x=﹣1,则 a+b= 2 13 .已知 x= ﹣ 1 是一元二次方程 ax +bx ﹣10=0 的一个解,且 a ≠﹣ b ,则 为 . 14. 已知 2 是关于 x 的方程: x2﹣2mx+3m=0 的一个根, 而这个方程的两个根恰好是等腰△ABC 的两条边长,则△ABC 的周长是 2 . . 15.已知关于 x 的一元二次方程 x +ax+b=0 有一个非零根﹣b,则 a﹣b 的值为 16.已知 x=2 是一元二次方程 x +mx+2=0 的一个解,则 m 的值是 2 . 17.一个等腰三角形的两条边长分别是方程 x2﹣7x+10=0 的两根,则该等腰三角形的周长 是 . 2 18.若关于 x 的一元二次方程 kx ﹣2x﹣1=0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围 是 . 三.解答题(共 5 小题) 19.解方程: (1)2x ﹣4x﹣1=0(配方法) (2)(x+1) =6x+6. 20.关于 x 的一元二次方程(a+c)x +2bx+(a﹣c)=0,其中 a、b、c 分别为△ABC 三边的 长. (1)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC 的形状,并说明理由; (2)如果△ABC 是等边三角形,试求这个一元二次方程的根. 21.已知关于 x 的一元二次方程(m﹣2)x2+2mx+m+3=0 有两个不相等的实数根. (1)求 m 的取值范围; (2)当 m 取满足条件的最大整数时,求方程的根. 22.已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k﹣2=0 有两个不相等的实数根. (1)求 k 的取值范围; (2)若 k 为正整数,且该方程的根都是整数,求 k 的值. 2 2 2 23.已知关于 x 的方程 x ﹣(2m+1)x+m(m+1)=0. (1)求证:方程总有两个不相等的实数根; (2)已知方程的一个根为 x=0,求代数式(2m﹣1)2+(3+m)(3﹣m)+7m﹣5 的值(要求 先化简再求值). 2 参考答案 一.选择题(共 10 小题) 1.B;2.D;3.A;4.B;5.B;6.C;7.C;8.B;9.D;10.C; 二.填空题(共 8 小题) 11.1 或 ;12.2016;13.5;14.14;15.1;16.﹣3;17.12;18.k>﹣1 且 k≠0; 三.解答题(共 5 小题) 略;

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