吉林省长春市朝阳区2016届九年级下学期第二次模拟测试数学试题(扫描版)分解

发布于:2021-10-26 07:07:15

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2016 年 5 月 10 日九年级第二次模拟考试数学参考答案
阅卷说明: 1.评卷采分最小单位为 1 分,每步标出的是累计分. 2.考生若用本“参考答案”以外的解(证)法,可参照本“参考答案”的相应步骤给分. 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1.A 2.B 3.B 4.C 5.D 6.B 7.C 8.D 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 9. 2 2 10. 5 11. 115? 12. ?6 13. 4 14. ?1 ? x2 ? 0 (2 分) (4 分)

三、解答题(本大题 10 小题,共 78 分) 15.解:原式 ? 4a 2 ? b2 ? 4a 2 ? a 2b ? a 2b ? b2 . 当 a ? ? , b ? 2 时,原式 ? (? )2 ? 2 ? 22 ? 16.解:画树状图如下:
第一次 白1 白2 黑

1 2

1 2

1 1 ? 4 ? ?3 . 2 2

(6 分)

第二次 结 果

白1 白2



白1 白2



白1 白2



(白 1,白 1) (白 1,白 2) (白 1,黑) (白 2,白 1) (白 2,白 2) (白 2,黑) (黑,白 1) (黑,白 2) (黑,黑)

(4 分) 或列表如下:
结 第 一 果 次 白1 白2 黑

白1

白2



第 二次 (白 1, 白 1) (白 2, 白 1) (黑,白 1) (白 1, 白 2) (白 2, 白 2) (黑,白 2) (白 1,黑) (白 2,黑) (黑,黑)

(4 分)

P (两次摸出的围棋子颜色都是白色) ?

4 9



(6 分)

评分说明:列树状图不写出结果不扣分. 17.解:设该厂原来每天加工 x 个零件. (1 分) 100 500 由题意, 得 ? ? 7. x 2x 解得 x=50. (4 分) 经检验:x=50 是原方程的解,且符合题意. 答:该厂原来每天加工 50 个零件. 18.证明:方法 1:∵四边形 ABCD 是矩形, A F D ∴ AD BC . ∴ ?DFE ? ?BEF . ∵ EF 为折痕, ∴ ?BFE ? ?DFE .

(3 分)

(5 分) (6 分) (1 分) (2 分)

B(D')
7

E C' (第 18 题)

C

∴ ?BFE ? ?BEF . ∴ BE ? BF . ∵ BF ? DF , BE ? DE , ∴ BF ? DF ? BE ? DE . ∴四边形 BEDF 是菱形. 方法 2:∵四边形 ABCD 是矩形, ∴ AD BC . ∴ ?DFE ? ?BEF . ∵ EF 为折痕, ∴ ?BFE ? ?DFE , BF ? DF . ∴ ?BFE ? ?BEF . ∴ BE ? BF . ∴ DF ? BE , DF BE , ∴四边形 BEDF 是*行四边形. ∵ BF ? DF . ∴*行四边形 BEDF 是菱形. 方法 3:∵四边形 ABCD 是矩形, ∴ ?ABC ? ?ADC ? 90?, AB ? CD . ∵ EF 为折痕, ∴ ?EBF ? ?EDF . ∴ ?ABE ? ?CDE . ∴ ?ABF ≌ ?CDE . ∴ BF ? DE . ∵ BF ? DF , BE ? DE , ∴ BF ? DF ? BE ? DE . ∴四边形 BEDF 是菱形. 19.解: (1) m ? 100 ? 12 ? 30 ? 18 ? 40 .

(3 分) (4 分) (5 分) (6 分) (7 分) (1 分) (2 分)

(3 分) (4 分) (5 分) (6 分) (7 分) (2 分)

(3 分) (4 分) (5 分) (6 分) (7 分) (1 分)

如图.
人数/人 40 30 20 10 0 0.5 1 1.5
(第 19 题)

40 30 12 18

2 时间(时)

(3 分) (5 分)

(2) 1.5 (3)被调查同学的*均劳动时间为 时. 评分说明:条形统计图画线不标 40 或只标 40 不画线,均可得分.
8

1 (0.5 ?12 ? 1? 30 ? 1.5 ? 40 ? 2 ?18) ? 1.32 小 100
(7 分)

20.解:过点 A 作直线 BC 的垂线,垂足为点 D . (1 分) 由题意,得 ?CAD ? 45° , ?BAD ? 23° , CD ? 180 . (2 分) ∴ ?CAD ? ?ACD ? 45°. ∴ CD ? AD ? 180 . A 23° 在 Rt△ ABD 中, ?BDA ? 90° BD tan ?BAD ? ? 0.42 . (5 分) AD ∴ BD ? 0.42 ? 180 ? 75.6 . (6 分) ∴ BC ? CD ? BD ? 180 ? 75.6 ? 104.4 ? 104m . (7 分) 答:这栋大楼的高约为 104m . (第 20 题) 评分说明: (1)计算过程和结果中写成“=”或“ ? ”均不扣分. (2)计算过程加单位不扣分,结果不写单位不扣分. 21.解: (1)甲车的速度是 180 ? 1.8 ? 100km / h . (2 分) (2)乙车的速度是 180 ? 100 ? 80km / h . a ? 180 ? 80 ? 2.25 . (3 分) 方法 1:设 y 与 x 之间的函数关系式为 y ? kx ? b .

D

(4 分)

B

C

?1.8k ? b ? 144, 由题意,得 ? ?2.25k ? b ? 180. ?k ? 80, 解得 ? ?b ? 0.

(4 分)

(5 分)

甲车到达 A 地后 y 与 x 之间的函数关系式为 y ? 80 x(1.8 ? x ? 2.25) . (6 分) 方法 2: y ? 144 ? 80( x ? 1.8) . 甲车到达 A 地后 y 与 x 之间的函数关系式为 y ? 80 x(1.8 ? x ? 2.25) . (6 分) (3)当 y ? 160 时, 80 x ? 160 . (7 分) 解得 x ? 2 . (8 分) 答:两车相距 160km 时货车行驶了 2h . 评分说明:第(2)问列出方程组给 1 分,解对给 1 分,写出函数关系式给 1 分,不写自变量取 值范围不扣分. 5 22.猜想: (2 分) 探究:∵四边形 ABCD 是菱形, ∴ AD

BC , AO ? CO , BO ?

1 BD ? 4 . 2

(3 分) (4 分) (5 分)

∴ ?OAE ? ?OCF , ?OEA ? ?OFC . ∴ ?AOE ≌ ?COF . ∵ AC ? BD , ∴ S四边形ABFE ? S?ABC ? 应用: 12 】

1 1 AC ? BO ? ? 4 ? 4 ? 8 . 2 2

(6 分) (9 分)

9

23.解: (1)∵ ?PQN 与 ?ABC 都是等边三角形, ∴当点 N 落在边 BC 上时,点 Q 与点 B 重合. ∴ 2t ? 3 . 解得 t ?

3 . 2

(2 分)

(2)∵当点 N 到点 A 、 B 的距离相等时,点 N 在边 AB 的中线上, ∴ PD ? DQ . ∴ t ? 6 ? 2t . 解得 t ? 2 . (3)如图①,当 0 ? t ?
C

(4 分)

9 3 2 3 t . 时, S ? S菱形PQMN ? 2 5
C

(6 分)

N

E

M F

N A PD Q

M B
A P D Q

B

图①

图②

9 3 2 3 3 3 t ? (5t ? 3) 2 . ? t ? 时, S ? S菱形PQMN ? S ?MEF ? 2 4 5 2 7 3 2 15 3 9 3 S ?? t ? t? . (8 分) 4 2 4 15 (4) t ? 1 或 t ? . (10 分) 7 3 评分说明: (1)第(1)问若直接写出 t ? 不扣分.第(2)问直接写出 t ? 2 不扣分. 2 3 (2)第(3)问的取值范围写 t ? 0 扣 1 分,第二段取值范围 t ? 带不带均不扣分. 2
如图②,当

10

24.解: (1) ? m ? 4

(1 分) (2 分)

1 ? m2 ? m ? 4 3
(2)∵四边形 BCDE 是矩形, ∴ DE y 轴.

∵ CD ? 2 , ∴当 x ? 2 时, y ? 2 . ∴ DE 与 AB 的交点坐标为 (2, 2) . (3 分) BCDE ∴当点 P 在矩形 的边 DE 上时,抛物线的顶点坐标为 (2, 2) . ∴抛物线对应的函数表达式为 y ? ? ( x ? 2)2 ? 2 . (3)∵直线 y ? ? x ? 3 与 y 轴交于点 B , ∴点 B 的坐标是 (0, 4) . 当点 B 与点 C 重合时, ? m2 ? m ? 4 ? 4 . 解得 m1 ? 0, m2 ? ?3 . 当 m ? ?3 或 m ? 0 时,如图①、②, BC ? 4 ? (? m2 ? m ? 4) ? m2 ? m .

1 3

(4 分)

1 3

1 3

1 3

1 2 d ? 2( m2 ? m ? 2) ? m2 ? 2m ? 4 . 3 3 y
P y

(6 分)
E
P y D E B C

B P

E

B O C

C
A x

D A x
O A x

D

O

图①

图②

图③

1 1 ②当 ?3 ? m ? 0 时,如图③, BC ? (? m2 ? m ? 4) ? 4 ? ? m2 ? m . 3 3 1 2 (8 分) d ? 2(? m2 ? m ? 2) ? ? m2 ? 2m ? 4 . 3 3 ?7 ? 33 ?7 ? 33 (4) m ? 1 、 m ? ?1 、 m ? 、m ? . (12 分) 2 2
评分说明: (1)第(1)问每空 1 分,共 2 分,第 2 个空填上点的坐标不给分. (2)第(3)问的取值范围均不带等号. 若将 m ? ?3 或 m ? 0 写成点 B 在点 C 的上方,将 ?3 ? m ? 0 写成点 B 在点 C 的 下方,不扣分. (3)第(4)问答对 1 个值给 1 分.若答对 4 个,多答 1 个或多个答案时扣 1 分.

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